قابلية حل معادلات مؤثرات السيطرة المثلى غير المقيدة غير الخطية في فضاء هلبرت عبر أسلوب شبه الزمرة بمعلمة واحدة
Solvability of Non-Linear Unbounded Optimal Control Operator Equations in Hilbert Space via One Parameter Semigroup Approach
- الباحث
- سمير قاسم حسن
- المشرف
- راضي علي زبون
- الجامعة
- الجامعة التكنولوجية
- الكلية / القسم
- قسم العلوم التطبيقية / الرياضيات التطبيقية
- الشهادة
- دكتوراه
- السنة
- —
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Optimal Control ; Hilbert Space ; Semigroup Approach ; Nonlinear Operator Equations
الملخص
لقد تركز الهدف الاساسي في هذه الاطروحة على دراسة وتطوير بعض الصفات الرياضية لاصناف من أنظمة السيطرة الديناميكية غير الخطية في الفضاءات ذات ابعاد غير منتهية بوجود مؤثرات قلقة مقيدة (bounded perturbation operators) ومؤثرات سيطرة خطية غير مقيدة بأستخدام مفهوم شبه الزمرة القلق بمعلمة واحدة المستمر بقوة والمولد ببعض المولدات (generators) الخطية غير المقيدة. لقد تم عرض المفاهيم الاساسية (necessary background) لهذا الاسلوب مدعم ببعض الاستنتاجات المهمة. كذلك لقد تم دراسة وتطوير بعض من مفاهيم الحل العليل (mild solution)، شروط الطيف لضمان وعدم ضمان الاستقرارية وطورنا بعض منها في دراسة أصناف من أنظمة سيطرة ديناميكية غير خطية بوجود مؤثرات قلقة مقيدة وأخرى غير مقيدة في بعض الفضاءات غيرالمنتهية من خلال أستخدام أسلوب شبه الزمرة المركب القلق ) strongly continuous composite perturbation semigroup ) المستمرة بقوة والمولدة ببعض المؤثرات (المولدات) الدقيقة غير المقيدة (infinitesimal generator). وأخيرا لقد عرضت مسألة أنظمة السيطرة المثلى في بعض الفضاءات غير المنتهية وناقشناوطورنا بعض الصفات الخاصة في أنظمة السيطرة المثلى، مثل قابلية الحل ، قابلية السيطرة ،قابلية السيطرة الصفرية،معادلة مؤثر ريكاتي القلق بالاضافة الى الصفات الاساسية من خلال أستخدام مؤثر شبه الزمرة المستمر القوي القلق المعتمد على الزمرة ( (evolution perturbed والمولد ببعض المؤثرات الخطية.
Abstract
The main aim of this thesis is to study and develop some mathematical properties of some classes of non-linear dynamical control problems in infinite dimensional space with bounded perturbation and unbounded linear control operator using the concept of one-parameter family of strongly continuous semigroups generated by some unbounded linear generators. The necessary background for this approach has also been presented and supported by some useful concluding remarks. The mild principles, spectral conditions for stability and unstability have also been discussed and developed for certain class of non-linear dynamical control system in the presence of input in some infinite dimensional space, by using the principle of composite perturbation strongly continuous semigroup generated by some infinitesimal unbounded generator. Finally, -optimal control problem in infinite dimensional spaces are also presented. Some optimal control problems and solvability, controllability, null controllability, perturbed Recatti operator equation as well as some of its properties are discussed and developed via evolution perturbed strongly continuous semigroup generated by the linear unbounded perturbed generators.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.