تقنيات جديدة للبرمجة الرياضية وأساليب التحسين العددي في التطبيقات الإحصائية
New Techniques for Mathematical Programming and Numerical Optimization Method in Statistical Applications
- الباحث
- أمير ضياء الدين عبدالجبار جاسم
- المشرف
- أحمد صباح أحمد الجيلاوي
- الجامعة
- جامعة بابل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات
- الشهادة
- دكتوراه
- السنة
- 2024
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Mathematical Programming ; Numerical Optimization ; Statistical Applications ; Optimization Techniques
الملخص
شهدت تقنيات التحسين الرقمي وتطوير البرمجيات الرياضية Laat كبيرًا في العقود pSV) 68 مما أدى إلى تحسين دقة وسرعة تقارب الحلول في العديد من التطبيقات العملية. تهدف هذه الأطروحة إلى تقديم خوارزميات تحسين متقدمة قادرة على تجاوز القيود التقليدية في مجالات متعددة مثل تعلم الآلة، النمذجة المالية، وتحليلات الرعاية الصحية. تركز الأطروحة على تطوير وتطبيق خوارزميات جديدة لتحسين سرعة التقارب والدقة في حل المشاكل المعقدة. أبرز هذه الخوارزميات هو "طريقة المضاعفات ذات الاتجاه البديل" (ADMM) وتعديلاتها المختلفة ADMM dis الخطي ADMM ،(L-ADMM) العشوائي ADMM 5 ،(S-ADMM) الإضافي (P-ADMM) تم اختبار هذه الخوارزميات باستخدام الاستثمارية، وتحليلات الرعاية الصحية لتحليل الصور الطبية والنماذج التنبؤية. تضمنت منهجية البحث تطوير صياغات رياضية لكل خوارزمية، وتنفيذها باستخدام لغة البرمجة Python لعرض مدى فعاليتها في المواقف العملية. تم تقييم أداء الخوارزميات باستخدام معايير متعددة، مثل سرعة التقارب والدقة والاستقرار. أظهرت النتائج تحسينات ملحوظة مقارنة بالأساليب التقليدية، مما يؤكد على فعالية هذه الخوارزميات في تحسين الأداء والحصول على حلول أكثر كفاءة ودقة. تشير النتائج إلى أن خوارزميات التحسين المقترحة تتفوق بشكل كبير على الطرق التقليدية من حيث السرعة والدقة، مما يجعلها أدوات dad لتطبيقات عملية متنوعة. تعد هذه الأطروحة في المجالات العلمية والهندسية.
Abstract
Recent advancements in digital optimization techniques and mathematical programming have significantly improved the speed and accuracy of convergence in various practical applications. This thesis aims to present advanced optimization algorithms capable of overcoming traditional limitations in diverse fields such as machine learning, financial modeling, and healthcare analytics. The primary focus of this research is the development and application of new algorithms that enhance the convergence speed and accuracy in solving complex problems. Among the key algorithms introduced is the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) and its various modifications, including Linearized ADMM (L-ADMM), Stochastic ADMM (S-ADMM), and Proximal ADMM (P-ADMM). These algorithms were tested through case studies in machine learning for improving logistic regression models, financial modeling for portfolio optimization, and healthcare analytics for medical image analysis and predictive modeling. The research methodology involved developing mathematical formulations for each algorithm and implementing them using Python to demonstrate their practical applicability. The performance of these algorithms was evaluated based on multiple criteria, including convergence speed, accuracy, and stability. The results indicated significant improvements compared to traditional methods, emphasizing the efficiency of these algorithms in enhancing performance and achieving more accurate solutions. The findings suggest that the proposed optimization algorithms significantly outperform traditional methods in terms of speed and accuracy, making them valuable tools for various practical applications. This thesis represents a substantial contribution to the field of numerical optimization and mathematical programming, with wide-ranging potential applications in scientific and engineering fields. PUBLICATIONS 1. Al-Zamili, A. D. A., & Aljilawi, A. S. A. (2024). Using Alternating Direction Method of Multipliers to solve optimization problem in Statistics. Computer Science,19(1), 157-162. 2. Al-Zamili, A. D. A., & Aljilawi, A. S. A. (2025). Optimizing logistic regression with enhanced convergence: A modified ADMM approach. International Journal of Mathematics and Computer Science, 20(1), 9–15. https://doi.org/10.69793/ijmcs/01.2025/ameer
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.