دوال مويجات تشيبيشيف الجديدة مع التطبيقات في التحليل العددي
New Chebyshev Wavelet Functions with Application in Numerical Analysis
- الباحث
- غفران ياسين عباس
- المشرف
- سهى نجيب شهاب
- الجامعة
- الجامعة التكنولوجية
- الكلية / القسم
- قسم العلوم التطبيقية / الرياضيات التطبيقية
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Chebyshev Wavelets; Numerical Analysis; Operational Matrix; Differential Equations
الملخص
الأهداف الرئيسية لهذه الأطروحة هي كما يلي: تهدف هذه الأطروحة إلى اقتراح خوارزمية عددية تقريبية تعتمد على استخدام تقنية تحديد معالم الحالة من أجل إيجاد حل لمشكلة التحكم الأمثل( ©0) . تم انشاء صيغة واضحة لدوال المويجات الخاصة تشيبيشيف ai 5 (SWCF) إنشاء صيغة جديدة تعبر عن المشتق من الدرجة الأولى دالة المويجات الخاصة تشيبيشيف بدلالة دالة المويجات الخاصة تشيبيشيف الأصلي الخاص به. يبدأ تطوير الخوارزميات العددية المقترحة باستخراج مصفوفة تشغيلية جديدة للمشتق من هذه الصيغة المشتقة.تم إجراء دراسة تقارب التوسعة بشكل تفصيلي وعرض بعض الأمثلة التوضيحية لمشكلة التحكم الأمثل. تمت مقارنة الخوارزمية ا لمقتر حة مع الخوارزمية المحددة . وهذا يؤكد دقة وكفاءة الخوارزمية المقدمة.
Abstract
The main objectives of this thesis are as follows: This thesis is devoted to proposing an approximate numerical algorithm based on the use of the state parameterization technique in order to find the solution to the optimal control problem (OCP). An explicit formula for special wavelet Chebyshev functions (SWCFs) is constructed. A new formula that expresses the first-order derivative of the SWCF in terms of their original SWCF is established. The development of our suggested numerical algorithms begins with the extraction of a new operational matrix of derivative from this derivative formula.The expansion’s convergence study is performed in detail, and some illustrative examples of OCP are displayed. The proposed algorithm is compared with the exact one. This confirms the accuracy and the high efficiency of the presented algorithm.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.