حول الفضاءات التبولوجية المرنة المزدوجة
On Dual Soft Topological Spaces
- الباحث
- جنات ياسين رشيد حميد القرعاوي
- المشرف
- لؤي عبد الهاني جبار السويدي
- الجامعة
- جامعة بابل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Soft Topology; Dual Soft Sets; Soft Topological Spaces; Separation Axioms
الملخص
الهدف من هذه الدراسة هو إدخال فضائات جديدة تسمى الفضائات الطوبولوجية الناعمة المزدوجة التي يتم تعريفها على مجموعتين شاملتين مع مجموعة ثابتة من المعلمات بدأت دراستنا تدريجيا من خلال تحديد اعمام جديد للمجموعة الناعمة المزدوجة الاتحاد الناعم المزدوج، والتقاطع الناعم المزدوج، والمتممة الموسعة، والنقطة المفردة الناعمة المزدوجة، من أجل بناء الفضاء الطوبولوجي الناعم المزدوج بالإضافة إلى ذلك قمنا بتعميم المجموعة المفتوحة الناعمة المزدوجة والمجموعة المغلقة الناعمة المزدوجة وتبلورت فكرة الدراسة في ثلاث فقرات : تحتوي الفقرة الأولى على مفاهيم جديدة مثل الجوار الناعم المزدوج، والنقطة الداخلية الناعمة المزدوجة، والنقطة الخارجية الناعمة المزدوجة، ونقطة الإغلاق الناعمة المزدوجة، ونقطة الحد الناعمة المزدوجة، والنقطة الملتصقة الناعمة المزدوجة، والنقطة المعزولة الناعمة المزدوجة، والتحقيق في خصائص هذه المفاهيم. وبعض العلاقات الهامة بين هذه المفاهيم وكذلك تعريف الفضاء الفرعي الناعم المزدوج اما في الفقرة الثانية، نقوم بتعميم تعريف المجموعة المكثفة الفائقة الناعمة المزدوجة، والمجموعة شبه المكثفة الناعمة المزدوجة، والمجموعة المكثفة الناعمة المزدوجة، ويحقق في خصائص هذه المفاهيم. كما قدمنا تعريف مجموعة الحدود الناعمة المزدوجة كذلك قدمنا تصنيفا للمجموعة الناعمة المزدوجة إلى ثلاث فئات. وفي الفقرة الثالثة، قدمنا مفاهيم المجموعة الكثيفة الناعمة المزدوجة، والمجموعة غير الكثيفة المزدوجة الناعمة في أي مكان، والمجموعة الكثيفة المزدوجة الناعمة في مكان ما. تم التحقيق في أهم خصائص وخصائص هذه المفاهيم والعلاقات. ناقشت هذه الدراسة أيضا تعريف فضائات باير الناعمة المزدوجة وكذلك مجموعة هزيلة ناعمة مزدوجة، ومجموعة مزدوجة ناعمة غير هزيلة، ومتممة المجموعة مزدوجة ناعمة الهزيلة مع اهم الخصائص. أخيرا، قمنا بتعميم المفاهيم على النحو التالي: فضائات مزدوجة قابلة للحل، و فضائات مزدوجة ناعمة غير قابلة للحل، وراثية مزدوجة ناعمة غير قابلة للحل، ومزدوجة ناعمة متصلة للغاية، ومزدوجة ناعمة دون الحد الأقصى، مع بعض الخصائص والنتائج.
Abstract
The aim of this thesis is to introduce a new spaces called dual soft topological spaces which are defined over two initials universes sets with a fixed set of parameters our study gradually started by defining new generalization of the dual soft set dual soft union, dual soft intersection , extension complement, dual soft point , in order to construct the dual soft topological space in addition we generalized the dual soft open set and dual soft closed set. So the idea of thesis is crystallized in three paragraphs: The first paragraph contains new concepts such as dual soft neighborhood, dual soft interior point dual soft exterior point , dual soft frontier point , dual soft closure point , dual soft limit point, dual soft adherent point and dual soft isolated point and it investigates the characteristics of these concepts. and some of important relationships between these notions as well as the definition of dual soft subspace In second paragraph the definition of dual soft super condensed set, dual soft semi condensed set, dual soft condensed set is generalized and investigated the characteristics of these concepts. The definition of dual soft border set is introduced. Further more classified the dual soft set into three classes. The third paragraph introduce the concepts of the dual soft dense set ,dual soft nowhere dense set and dual soft somewhere dense set . The most important properties and characteristics of these notions and relationships are investigated. This study also discuss the definition of dual soft Baire space , dual soft meager set , dual soft non meager set , dual soft co-meager set with most important properties. Finally the notions such as dual soft resolvable spaces, dual soft irresolvable spaces, dual soft hereditary irresolvable, dual soft hyper connected space, dual soft submaximal space are generalized , with some of properties and results.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.