شبه المقاسات الإغمارية غالباً والإسقاطية غالباً

الباحث

ختام صاحب حمزه عبد

المشرف

اسعد محمد علي الحسيني

الجامعة

جامعة بابل

الكلية / القسم

كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات

الشهادة

دكتوراه

السنة

2023

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Semimodules; Almost-injective; Almost-projective; Semirings

في هذا العمل تم تعميم المقاسات شبه الاغماريه والاسقاطية الى المقاسات شبه الاغمارية غالبا and, المقاسات الاسقاطية غالبا .2 الهدف من هذا العمل هو دراسة الخصائص الأساسية لهذه المفاهيم لشبه المقاسات وبعض المفاهيم المتعلقة بها. يسمى شبه المقاس M اغماري غالبا لشبه المقاس 77 اذا كان لكل شبه مقاس جزئي من 27 ولكل تماثل من شبه المقاس الجزئي الى 14 ، اما يوجد توسعة Ns الى 14، أو يوجد تماثل من M الى جداء مباشر غير صفري Cus Nowe ان 1 هي دالة الاسقاط . شبه المقاس M يسمى اغماري غالبا اذا كان اغماري غالبا لكل شبه مقاس. تمت دراسة بعض المفاهيم Nd الصلة والتحقيق فيها أيضًا. كما تم توضيح علاقة هذه المفاهيم ببعض المفاهيم مثل ، شبه المقاسات المنتظمة ، و شبه المقاسات شبه الاغمارية من النوع 1 وكذلك المفاهيم WS), 2), (, Rad(f) .كما يقدم هذا العمل أيضًا ويبحث في الفكرة المزدوجة للنماذج شبه المقاسات شبه الاغمارية غالبا والتي هي شبه مقاسات اسقاطية غالبا والتي هي توسيع لشبه المقاسات الإسقاطية مع مراعاة الاختلافات بين المقاسات وشبه المقاسات ، وهي واضحة بشكل أساسي من تعريفاتها. يقال أن شبه المقاس 74 إسقاطي غالبا لشبه المقاس 27 ، إذا كان لكل تمائل من 77 الى حيث ز أي شبه مقاس ولكل Sila من 14 الى 5 إما ان يكون هناك تماثل من 77 الى 14 ، أو يوجد تماثل من 7 الى 14 حيث 1 هو جداء مباشر غير صفري من 7 .كما يدعى شبه المقاس 14 إسقاط ذاتي غالباء إذا كانت 14 شبه مقاس إسقاطي غالبا لنفسه. وقد حصلنا على بعض النتائج حول هذا المفهوم .واحدة من النتائج التي حصلنا عليها من التعريفين انه كل شبه مقاس اسقاطي يكون شبه مقاس اسقاطي ذاتي غالبا. كما تم تعريف شبه الحلقة شبه الاغمارية ذاتيا وتم تقديم ومناقشة بعض المفاهيم وهي، تعميم شبه اغماري andl المقاس N ،تعميم اسقاطي لشبه المقاس غالبا 7 و aad المقاس اساسي شبه اغماري CN شبه الحلقة من النوع QT (كل شبه مقاس اغماري ذاتي يكون شبه مقاس اغماري) وشبه الحلقة من النوع US)AQT شبه مقاس اغماري ذاتي غالبا يكون شبه مقاس اغماري).

In this work, injective (resp. projective) semimodule has been generalized to almost-injective (resp. almost projective) and almost self- injective (resp. almost projective) semimodule. The aim of this work is to study some generalizations of injective and projective semimodules also the basic properties of these concepts for semimodule and some concepts related to them. Let M and N be two semimodules, a semimodule M is called almost 𝑁-injective semimodule if, for each subsemimodule A of 𝑁 and each homomorphism 𝜉: A→ 𝑀, either there is a homomorphism 𝜁 :N→ 𝑀 such that 𝜁𝑖= 𝜉, or there is a homomorphism 𝛾: 𝑀→Y such that 𝛾𝜉 = 𝜋, where Y is a nonzero direct summand of 𝑁, and 𝜋 is the projection map. A semimodule 𝑀 is almost injective semimodule if it is almost injective relative to all semimodules. An R-semimodule M is called almost self- injective, if it is almost M-injective semimodule. Some related concepts have been studied and investigated as well. The relationship of these concepts to some concepts have also been clarified as, uniform semimodule, 𝜋-injective semimodule, W (ᶘ ), Z(ᶘ ) and Rad(ᶘ ). Also this work introduces and investigates the dual notion to almost injective semimodule which is almost projective semimodule that is expanded for projective semimodules taking into account the differences between modules and semimodules, it is mainly derived from their definitions. A semimodule M is said to be almost N-projective, if for each epimorphism 𝑁 X and every homomorphism 𝛿 M X, either there is M N such that 𝛿, or there is Y M where Y is a nonzero direct summand of N such that 𝛿𝛾 Y. An R-semimodule M is called almost self-projective, if it is almost M-projective semimodule. Some results on this notion have been obtained. Also, almost self-injective semiring has been studied. The concepts, generalized N- injective, generalized N- projective, essentially N-injective semimodule, QI-semiring ( every quasi-injective semimodule is injective) and AQI-semiring ( every almost self-injective semimodule is injective) have been presented as concepts related to almost injective(resp. projective) semimodules

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب