مقياس نعومة معمم على الفضاءات المعيارية الكاذبة Lp
A Generalized Modulus of Smoothness on Quasi Normed Spaces
- الباحث
- بشرى كاظم عواد شنيار
- المشرف
- ايمان سمير عبد علي بهيه
- الجامعة
- جامعة بابل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات
- الشهادة
- دكتوراه
- السنة
- 2024
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Modulus of smoothness; Quasi normed spaces; Lp spaces; Approximation theory
الملخص
تمثل مقاييس النعومة أدوات مهمة في الحصول على تقديرات كمية لدرجة التقريب الأفضل عند أثبات المبرهنات المباشره. تم تعريف أنواع مختلفة من مقاييس النعومة لأنه في بعض الأحيان لايمكن الأعتماد على مقياس النعومة الاعتيادي عند تقديردرجه التقريب الافضل. ”عرف العديد من الباحثين أنواع مختلفة من الداليات - ع1 , ربما كان البعض منها لايعمل في مواقف أو مسائل معينة وهذا أدى بنا الى تعريفات مختلفه لمقاييس النعومة وهذا يتطلب تعريف نوع جديد من الدالي — kk يعتمد على مؤثر يؤثر على الدالة al poll تقريبها . لتخمين درجة التقريب الافضل نستخدم le gi Lal من مقاييس النعومة أو الدالي ->17 لكي نحصل على درجة التقريب الأفضل بصورة أسرع الى الصفر سنقوم بتعريف مؤثر بدلاله الداله التي تنتمي الى الفضاء , Ly 1 > م > 0 وكذلك سنعرف دالي - >1 بدلالة هذا المؤثر درسنا الخواص الاساسية Mall - >[الجديد وعلاقة بدالي K— الاعتيادي بالاضافة الى انه تم تقديم بعض الحقائق الاساسية والامثلة بدلالة تلك المؤثرات وقمنا بتطبيقها بمبرهنة مباشره Lid بحل المسائلة ذات الاتجاهين في نظرية التقريب للدوال التي تنتمي الى فضاءات لبشزمن الرتبة و ودرسنا فيها التقريب باستخدام متعددات الحدود المثلثية , عرفنا متتابعة من المؤثرات المثلثية المعرفة على فصاء ليبك الكاذبة أستخدمناها لتقريب الدوال في تلك الفضاءات بدلالة مقياس النعومة من الدرجة >1 , عرفنا معيارا للنعومة وآحد أنواع الداليات ->1 ثم برهنا بدلالتهما أحد مبرهنات التكافؤ الشهيرة في نظرية التقريب .
Abstract
Moduli of Smoothness represent important tools in obtaining quantitative estimates of the error of best approximation for positive processes. Different moduli of smoothness were introduced. Estimates of the best approximation using the classical moduli of smoothness are primitive. Sometime, we need to improve the degree of best approximation, there are various such special functions associated with wide classes of functions spaces. So we define versions types of moduli of smoothness, according to spaces of functions and approximation position. Many researchers introduced maybe not active. Also define some operators to introduce types of some characterizations of these operators are also introduced. To minimize the degree of best approximation we use either modulus of smoothness or to reach zero faster, define an operator for the target function in . Then define in terms of this operator study some properties of this and its relation to the ordinary. with some essential theorems in approximation theory also given some examples for these operators and we apply our operators in the main approximation theorems. Introduce a saturation problem on Lipchitz spaces of order and study the trigonometric approximation on that space and introduce a sequence of trigonometric operators on the Lebesgus quasi normed spaces. Then using it to approximate functions in Lebesgus quasi normed spaces in terms of modulus of smoothness of degree Define a generalization modulus of smoothness and then we prove they are equivalent.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.