المقاسات ذاتية الإغمار بشكل رئيسي
Principally Self Injective Modules
- الباحث
- خالد سميع منشد
- المشرف
- جهاد رمضان خضر - مهند فرحان حميد
- الجامعة
- الجامعة التكنولوجية
- الكلية / القسم
- قسم العلوم التطبيقية / الرياضيات التطبيقية
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2022
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Self-injective modules; Principally injective; Module theory; Ring theory
الملخص
في هذه الرسالة. قدمت المقاسات ذاتية الاغمار بشكل رئيسي و المقاسات ذاتية الاغمار بشكل رئيسي قوي. كتعميمات لمفهوم المقاسات شبه الغامرة. كذلك تم تقديم مفهوم المقاسات الجزئية النقية ذاتياً بشكل رئيسي (قوي) كتعميمات للمقاسات الجزئية النقية ذاتياً. وتم تقديم مفهوم المقاسات الجزئية النقية بشكل رئيسي. برهنا ان كل مقاس يكون مقاساً جزئياً نقياً بشكل رئيسي من اي مقاس غامر بشكل رئيسي يحتوية أذا وفقط أذا كان مقاساً غامراً بشكل رئيسي أذا وفقط أذا كان غامراً بشكل رئيسي في غلافه الغامر. بعض خواص المقاسات (شبه) الغامرة، الغامرة بشكل رئيسي، مطلقة النقاوة (ذاتياً) و منتهيةالاغمار من النمط / تم توسعتها الى المقاسات ذاتية الاغمار بشكل رئيسئ (قوي). وتم دراسة بعض الخواص بشكل مناظر لمفهوم المقاسات مطلقة الاناقة ذاتياً. المعالم الاساسية وعلاقاتها مع بعض الحلقات تمت دراستها. تم وصف الحلقات الاعتيادية، الحلقات من النمط SF و الحلقات من PP Laci) باستخدام هذه المفاهيم. مثلاً الصورة المباشرة لاي مقاس غامر تكون مقاساً غامراً ذاتياً بشكل رئيسي (قوي) أذا وفقط أذا كانت A حلقة من المط 55. وأذا كانت */ إبدالية فإن اي مقاس غامر ذاتياً بشكل رئيسي يكون مسطحاً أذا وفقط أذا كانت / اعتيادية.
Abstract
In this thesis, principally self injective, and strongly principally self injective modules are introduced. Also, the concepts of (strongly) prin- cipally self pure submodules as generalizations of self pure submodules. Principally pure submodules are introduced. We prove that any module is principally pure in any principally injective module containing it as a submodule if and only if it is principally injective or it is principally pure in its injective envelope. Certain properties of (quasi) injective, principally injective, absolutely (self) pure, and finitely 푅-injective modules are ex- tended to (strongly) principally self injective modules, and some properties are studied in a way analogous to absolute self neatness. The fundamen- tal features of these concepts and their interrelationships are linked to the conceptions of some rings. Von Neumann regular, left SF-ring, and left principally projective ring are described by these concepts. For example, the homomorphic image of any injective module is (strongly) principally self injective if and only if 푅is left principally projective ring, and for a commutative ring 푅of every principally self injective module is flat if and only if 푅is Von Neumann regular.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.