حل مشاكل الأمثلية باستخدام الطرق التكرارية
Solving Optimization Problems by Using Iteration Methods
- الباحث
- حيدر نعمه هادي صالح
- المشرف
- حسين عبد الوصي حسين
- الجامعة
- جامعة بابل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات
- الشهادة
- دبلوم عالي
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Optimization problems; Iteration methods; Nonlinear equations; Numerical analysis
الملخص
طريقة نيوتن هي تقنية عددية تكرارية تستخدم لإيجاد حلول تقريبية للمعادلات غير الخطية يعتمد على مفهوم التقريب الخطي عن طريق تحسين التقدير الأولي بشكل متكرر نحو جذر المعادلة. تكون الطريقة عالية الكفاءة عندما يكون التخمين الأولي قريبًا من الجذر الفعلي وعندما تكون الوظيفة حسنة التصرف بالقرب من الجذر. ومع ذلك فإن التقارب ليس مضمونًا لجميع الحالات وقد يتم تفويت بعض الجذور في حالة وجود جذور متعددة . طريقة التكرار ذات النقطة الثابتة هي طريقة أخرى لحل المعادلات غير الخطية عن طريق تحويل المشكلة إلى إيجاد نقاط ثابتة لوظيفة تكرارية .
Abstract
Newton's Method is an iterative numerical technique used to find approximate solutions to nonlinear equations. It relies on the concept of linear approximation by iteratively improving the initial estimate towards the root of the equation The method is highly efficient when the initial guess is close to the actual root and when the function is well-behaved in the vicinity of the root. However, convergence is not guaranteed for all cases, and some roots might be missed if multiple roots exist. The fixed-point iteration method is another approach to solving nonlinear equations by transforming the problem into finding fixed points of an iterative function.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.