تقريب الشبكات العصبية التلافيفية في فضاءات أورلسز الكاذبة
Convolutional Neural Networks Approximation on Quasi-Orlicz Spaces
- الباحث
- آمنة مناف إسماعيل فاضل الجنابي
- المشرف
- حوراء عباس فاضل المرعب
- الجامعة
- جامعة بابل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2024
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Convolutional neural networks; Quasi-Orlicz spaces; Approximation; Modulus of smoothness
الملخص
من الضروري دراسة الأسس النظرية التقريبية للشبكات العصبية التلافيفية العميقة، بسبب تطوراتها المثيرة للاهتمام في المجالات الحيوية، ويعود ذلك لاعتمادها على التقريب الدالي بشكل كبير. من ناحية أخرى، يتعلق هذا بمسألة أخرى ذات أهمية كبيرة، وهي اختيار فضاء الدوال. عملنا هنا على دراسة هذا الموضوع على فضاء واسع من الدوال لتغطية أكبر عدد ممكن من الدوال. عرفنا في هذا العمل فئة جديدة من فضاءات أورلسز تسمى فضاء شبه أورلسز كفضاء دوال لتقريب الشبكة العصبية التلافيفية. يتم تقدير درجة أفضل تقريب بواسطة الشبكة العصبية التلافيفية. علاوة على ذلك، ندرس الخصائص الأساسية وقدرات التقريب للشبكات العصبية التلافيفية العميقة الناتجة من تقليل الحجم في فضاء شبه أورلسز ، لذلك نتج درجة تقريب أفضل لتلك الدوال بدلالة مقياس نعومة أعلى.
Abstract
It is essential to study approximation theoretical foundations of deep convolutional neural networks, because of its exciting developments in vital domains, despite its dependence upon approximation substantially. On the other hand, this relates to another matter of great importance, which is the choice of the space of functions. Studying that topic on a vast space of functions is excellent for covering as many functions as possible. This thesis includes a new class of quasi-normed spaces, called Quasi-Orlicz Spaces as a space of functions for that is used convolutional neural network approximation. Moreover, to estimate the degree of best approximation with convolutional neural networks, we define a modulus of smoothness on the quasi–Orlicz space. In addition, we study the essential characteristics and the approximation abilities of deep convolutional neural networks produced by downsampling operators in quasi-Orlicz spaces, so we resulted in a degree of best approximation of quasi-Orlicz functions in terms of higher order modulus of smoothness.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.