بنى نانوية تبولوجية جديدة
New Nano Topological Structures
- الباحث
- غفران علي حسين عبد الرزاق
- المشرف
- زاهر دبيس عزاوي النافعي
- الجامعة
- جامعة بابل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Nano topological spaces; Pre-open sets; Separation axioms; Topology
الملخص
في هذا العمل تم تعريف فئة جديدة من الفضاءات التبولوجية النانوية وأثبتنا ان هذه الفئة تمتلك خاصية Paracompact وهي خاصية مهمة جداً كخاصية التبولوجية النانوية وهذا يقودنا الى دراسة فئات وصنوف جديدة اكثر عموماً من الفضاءات التبولوجية النانوية. تضمن هذا العمل التعريفات الأساسية في الفضاءات التبولوجية والنانو التبولوجية ومجموعة Pre-open تم تعريف فئة جديدة من Paracompact في الفضاءات التبولوجية النانوية باستخدام تعريف مجموعات Pre-open حيث تم بناء فضاء تبولوجي نانوي باستخدام هذه المجموعة وتم دراسة خاصية paracompact لهذه الفضاءات. تم تطوير الفضاءات المنتظمة او العادية او الطبيعية Nano Pre-regular, Nano Pre-normal وتم ذكر العديد من النظريات الجديدة واثباتها. وتم تعريف فئة جديدة من الفضاءات التبولوجية النانوية باستخدام تعريف مجموعة Pre-open حيث تم بناء فضاء تبولوجي نانوي باستخدام هذه المجموعة وتم دراسة خاصية Star لهذه الفضاءات. وتم تعريف فئة جديدة من الفضاءات التبولوجية النانوية باستخدام مجموعة Pre-open وتم دراسة خاصية Collectionwise لهذه الفضاءات. وتم تعريف فئة جديدة من الفضاءات التبولوجية النانوية باستخدام مجموعة Pre-open مثل فضاء Paracompact القابل للعد والفضاء Paracompact القوي والضعيف وتم تعريف نوع اخر من الفضاءات التبولوجية النانوية النقطية في الفضاء التبولوجي النانوي باستخدام مجموعة Pre-open للفضاء المنتظم او العادي. وتم تعريف نوع اخر من الفضاءات التبولوجية النانوية التامة للفضاءات التبولوجية النانوية باستخدام مجموعة Pre-open للفضاء الطبيعي.
Abstract
In this work, a new class of nano topological spaces is defined. This class possesses the paracompactness property. This lead to study new classes that are more general than the nano topological spaces. A new class of paracompactness is discassed in the nano topological spaces, termed pre-open sets, that presented and explored in this work. Since nano topology contains at most five sets this leads us to establish new structures of nano open sets, nano open covers, and nano locally refinement coves new requirement concepts are discussed like nano pre-open covers, nano pre- ,,,and countable nano pre-open paracompact. Many new theorems are stated and proved. So the idea of thesis crystallized in two paragraphs: In the first paragraph define a new types of paracompactness of nano topological space modeled by pre-open sets structures are constructed, investigated and studied, Paracompactness of these nano spaces are defined and studied. In second paragraph, new types of the nano topological space by using the nano pre-open subsets are constructed, investigated and studied, such as the countable nano pre-open paracompact and weakly ,strongly Paracompact, and the relation between them.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.