حول الهيمنة الحديثة في البيان
On Modern Domination in a Graph
- الباحث
- صبا صلاح مجيد
- المشرف
- منال ناجي الحريري - أحمد عبد علي عمران
- الجامعة
- الجامعة التكنولوجية
- الكلية / القسم
- قسم العلوم التطبيقية / العلوم التطبيقية / الرياضيات وتطبيقات الحاسوب
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2022
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Modern domination;Graph theory;Domination number;Graphs
الملخص
الهيمنة هي مجال من مجالات نظرية الرسم البياني التي تمت دراستها على نطاق واسع. أدت التطبيقات العديدة للهيمنة والبحث الحديث حول فئات مختلفة من الهيمنة في الرسوم البيانية إلى اهتمامنا بالتحقيق في هذه الرسالة، وهو نوع خاص من هيمنة الرسم البياني. هذا النوع يسمى "الهيمنة الرومانية الحديثة". يتم تحديد هذا النوع من الهيمنة من خلال عدد الرؤوس المهيمنة التي تعتمد على وسمها الرأسي، وهو أمر مفيد GY نوع من الشبكات التي تتطلب مثل هذه الخصائص. Alla }0,1,2,3{ > (17)6 :م هي Alla رومانية حديثة سائدة على الرسم البياني (EV) =G بحيث يكون كل رأس يحمل التسمية 0 مجاورًا لرأسين؛ أحدهما التسمية 2 والأخرى من التسمية 3. كل رأس مع التسمية 1 له رأس مع التسمية 2 أو 3 بجانبه. في هذه الرسالة، تم تقديم بعض خصائص هذا النموذج لهيمنة الرسم البياني. تم إثبات بعض الحدود العلوية والسفلية للرسوم البيانية المختلفة: وتم التعامل مع الهيمنة الرومانية الحديثة على تكملة بعض الرسوم البيانية مثل المسارء والدورة، والثنائي الكامل، والنجمة، والعجلة، والكاملة، والعادية، aay pally والمروحة المزدوجة. أيضاء قمنا بتمييز عملية الهالة من رسمين بيانيين معينين.
Abstract
Domination is an area of graph theory that has been studied extensively. The numerous applications of domination and modern research on different classes of domination in graphs, created our interest to investigate in this thesis, a special type of graph domination. This type is called “Modern Roman Domination”. This type of domination is determined by the number of dominated vertices relying on its vertex labeling, which is beneficial for any type of networks that requires such characteristics. A labeling function f: V(G) → {0,1,2,3} is a modern Roman domination function on the graph G= (V; E) such that every vertex with label 0 is adjacent to two vertices, one of label 2 and the other of label 3. Every vertex with label 1 has a vertex with label 2 or 3 next to it. In this thesis, some properties of this model of graph domination are introduced. Some upper and lower bounds are proved for different graphs, and has been dealt with the modern Roman domination on complement of certain graphs such as path, cycle, complete bipartite, star, wheel, complete, null, fan, double fan. Also, we characterized the corona operation of two certain graphs.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.