بعض الطرق التقريبية لحل معادلات فولتيرا-فريدهولم التكاملية والتكاملية-التفاضلية
Some Approximation Methods for Solving Volterra-Fredholm Integral and Integro-Differential Equations
- الباحث
- عبد الخالق عويد مزعل الجبوري
- المشرف
- صاحب كحيط جاسم - أحلام جميل خليل
- الجامعة
- الجامعة التكنولوجية
- الكلية / القسم
- قسم العلوم التطبيقية / العلوم التطبيقية / الرياضيات وتطبيقات الحاسوب
- الشهادة
- دكتوراه
- السنة
- 2010
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Volterra-Fredholm equations;Integro-differential equations;Power series method;Banach fixed point theorem
الملخص
الهدف الرئيسي من هذا العمل هو دراسة المعادلات التكاملية والمعادلات التفاضلية التكاملية والتي تحتوي على نوعين مختلفين من التكامل هذه المعادلات تسمى المعادلات التكاملية والمعادلات التفاضلية التكاملية فولتيرا – فريدهولم: 1. مناقشة وجود و وحدانية المعادلات التكاملية و المعادلات التفاضلية التكاملية فولتيرا – فريدهولم الغير خطية. 2. اعطاء طرق تقريبية لحل المعادلات التكاملية و المعادلات التفاضلية التكاملية الخطية من النوع الثاني منها الطرق التوسيعية من خلال متعددة حدود بيرنشتاين، متسلسلة نيومن، ومتسلسلة القوى. 3. استخدام طريقة متسلسلة القوى لحل نوع خاص للمعادلات التكاملية والمعادلات التفاضلية التكاملية فولتيرا – فريدهولم اللاخطية من النوع الثاني.
Abstract
The main purpose of this work is to study integral and integro-differential equations that contain two different types of integral operators, these equations named as Volterra-Fredholm integral and integro-differential equations. This study includes the following aspects: (1) Discuss the existence and the uniquness theorem of solution of solution of the non-linear Volterra- Fredholm integral and integro-differential equations of the second kind via Banach fixed point theorem. (2) Gives some approximation methods for solving linear Volterra-Fredholm integral and integro-differential equations of the second kind, namely the expansion methods via Bernestain polynomials, Neumann series and the power series method. (3) Uses the power series method to solve special types of non-linear Volterra-Fredholm integral and integro-differential equations of the second kind.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.