عمليات الكوهومولوجي للزمر ذات الرتبة 128 وصفوف ستيفل-وتني للتمثيل الحقيقي للزمر ذات القوى غير الأولية
Computation of Cohomology Operations of Groups of Order 128 and Stiefel-Whitney Classes of Real Representation for Non-Prime Power Groups
- الباحث
- مروه ياسر محسن ناجي
- المشرف
- ظاهر والي البيدلي
- الجامعة
- جامعة بابل
- الكلية / القسم
- التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات
- الشهادة
- دكتوراه
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Cohomology operations;Stiefel-Whitney classes;Groups of order 128;Real representations
الملخص
تهدف هذه الدراسة إلى حساب مربعات ستينرود على mod-2 للحلقات الكهومولوجية لكل الزمر من الرتبة 128 باستخدام برنامج HAP وقد تمكنا من حساب مربعات ستينرود لاكثر من 200 زمرة من الرتبة 128 اعطينا بناء كهومولوجي للزمر و تطبيق ضرب cup-i وقدمنا خوارزمية لذلك ومن ثم استخدمنا ضرب cup-i لحساب مربعات ستينرود على فصاء التصنيف للزمر من الرتبة 128. اعطينا طرقا ثلاثة لحساب مربعات ستينرود للزمر ذات الرتبة 128 اثنان منهن باستخدام برنامج HAP والثالثة يدويا حيث صممنا ونفذنا خوارزمية لحساب كل الزمر التي يمكن تمثيلها كحاصل ضرب زمرتين من رتب اقل من 128..كذلك من المساهمات المهمه في هذه الاطروحة وضحت كيفية استخدام التقنيات الاساسية في حساب صفوف استيفل-وتني للتمثيل الحقيقي للزمر ذات القوى غير الاولية. من المساهمات الاخرى لهذه الاطروحة هوتقديم تعريف التوليف الضبابي و توليف- سيري الضبابي مع حالة الخلط للتوليف(سيري) الضبابي وتضمنت الدراسة الخصائص والنظريات.
Abstract
The aim of this dissertation is the computation of Steenrod squares on the Mod-2 cohomology of all groups of order 128. By using the package Homology Algebra programming (HAP), which is part the Group algorithm programming (GAP). Steenrod squares were computed for more than 200 groups of order 128 and Give a group cohomology construction and implementation of the cup-i product with implements an algorithm the cup-i product used to compute the Steenrod square on the classifying space of groups of order 128. Three methods were utilized to compute the Steenrod square of groups of order 128 two of them by using HAP and the third by hand. we devised and implemented an algorithm to compute all groups that can be represented as a direct product of two groups of order less than 128. The study also demonstrates how the underlying techniques can be used to compute the Stiefel-Whitney classes of certain real representations of non-prime power groups. Other contributions of the study are introducing the definition of fuzzy cofibration and fuzzy Serre cofibration with mixing case of fuzzy (Serre) cofibration. The study concluded properties and theorems.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.