تحليل الحساسية لما بعد الأمثلية في البرمجة الخطية

الباحث

مها فلاح عباس الخزاعي

المشرف

سامي كاظم الذبحاوي

الجامعة

جامعة الكوفة

الكلية / القسم

التربية للبنات / الرياضيات

الشهادة

ماجستير

السنة

2022

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Sensitivity analysis;Post optimality;Linear programming;Simplex method

تعتبر البرمجة الخطية جزءا من البرمجة الرياضية وفيها العديد من النماذج التي تعالج العديد من المشكلات العملية في مجالات الحياة والتي ساعد تطور الحاسوب والبرمجيات الى تكييف هذه النماذج لتستوعب المزيد من مجالات الحياة ولهذه النماذج طرق حل ميسرة ومنها التمثيل البياني في المستوي الثنائي . قدمنا في هذه الرسالة قواعد تمثيل مسائل البرمجة الخطية في مستوي ثلاثي الابعاد للمسائل ذات ثلائة متغيرات وملاحظه العلاقات بين قيود المسألة او شروطها وتم استخدام برنامج يتعامل مع مسائل البرمجة الخطية في مستوي ثلاثي الابعاد وهو برنامج Maple وتم عرض الحالات الخاصة التي تظهر عند حل مسائل البرمجة الخطية في ثلاثة اوجه من الناحية الجبرية والهندسية والاقتصادية. تحليل الحساسية يعتبر الجزء المكمل لحل مسائل البرمجة الخطية وله الاهمية من الناحية العملية فبعد حل المشكلة والوصول الى الحل الأمثل يمكن اجراء تغير فى مكونات المسالة الخطية, وهنا تكمن اهميه تحليل الحساسية إذا كان التغيير من حيث الامكانية اي بقاء الحل ممكن (التغير في الطرف الأيمن او اضافة قيد جديد). ومن الامثلية اي بقاء الحل امثل مع تغير عناصر الحل (التغير في معاملات داله الهدف او اضافه نشاط جديد). تم تقديم عدد من نظريات المسائلة الثنائية وبعض براهين نظرياتها التي تستخدم في تحليل الحساسية للحصول على حل مباشر من المسالة الثنائية دون اعادة حل المسالة بعد اجراء تغيير في مكوناتها. تم عرض الطرق التي تؤدي الى الحل الأمثل دون الرجوع الى اعادة الحل من البداية و اذا كانت المشكلة محلولة بالطريقة الهندسية او بطريقة السمبلكس. أخيرا,تم تطبيق قواعد تحليل الحساسية على مسائل تم تمثيلها هندسيا بثلاثة ابعاد وتم ايجاد مدى الإمكانية ومدى الامثلية لكل من متغيرات القرار المستخدمة في داله الهدف ومتغيرات الطرف الأيمن.

Linear programming is part of the optimization problem and it contains many models that address many practical problems in the areas of life, which helped the development of computers and software to adapt these models to accommodate more areas of life and these models have easy solving methods, including the graphic representation in the binary level. In this thesis, we presented the rules for representing linear programming issues in a three- dimensional level for problems with three variables and observing the relationships between the constraints of the issue or its conditions. A program dealing with linear programming issues in a three-dimensional level was used, which is the Maple program. Special cases that appear when solving linear programming problems were presented. In three aspects, in terms of algebraic, engineering and economic . Sensitivity analysis is considered the complementary part to solving linear programming problems and is of practical importance. After solving the problem and reaching the optimal solution, a change can be made in the components of the linear problem, and here lies the importance of sensitivity analysis if the change is in terms of feasibility, that is, the solution remains feasible (the change in the right-hand side or add a new constraint ). It is an optimization, that is, the solution remains optimal with the change in the elements of the solution (change in the coefficients of the objective function or the addition of a new activity) A number of dual problem theories and some proofs of their theories that are used in sensitivity analysis to get a direct solution from the dualproblem without resolving the problem after making a change in its components have been presented . The methods that lead to the optimal solution were presented without going back to the solution from the beginning, and if the problem was solved by the engineering method or by the simplex method .

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب