مسائل متنوعة حول أصناف جزئية جديدة من الدوال أحادية التكافؤ وثنائية التكافؤ مع بعض زمرها التحليلية

الباحث

سراب داخل ذياب

المشرف

أ.د. وقاص غالب عطشان; أ.د. حبيب كردم عبد الله

الجامعة

جامعة الكوفة

الكلية / القسم

التربية للبنات / الرياضيات

الشهادة

دكتوراه

السنة

2022

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Univalent Functions;Bi-Univalent Functions;Analytic Functions;Subordination

الهدف من اطروحتنا هو دراسة مسائل متنوعة حول أصناف جزئية جديدة من الدوال أحادية التكافؤ والثنائية التكافؤ مع بعض زمرها التحليلية . هي دراسة بعض نتائج الساندوج للدوال أحادية التكافؤ المرتبطة بالمؤثر التفاضلي و حصلنا على بعض نتائج التابعية التفاضلية والتابعية التفاضلية العليا للدوال التحليلية في قرص الوحدة المفتوح UY . طبقت هذه النتائج للحصول على نتائج الساندوج ، تعاملت اطروحتنا مع بعض نتائج التابعية التفاضلية و التابعية التفاضلية العليا للدوال أحادية التكافؤ المرتبطة بمؤثر رافد . اشتقينا ايضا بعض مبرهنات الساندوج. نتائج جديدة حول التابعية التفاضلية والتابعية التفاضلية العليا من الرتبة الثالثة للدوال احادية التكافؤ التحليلية باستخدام مؤثر قدمت و ناقشنا بعض النتائج من النوع الساندوج بالاعتماد على التابعيات التفاضلية . تعاملت اطروحتنا مع نتائج التابعية التفاضلية و التابعية العليا من الرتبة الرابعة للدوال أحادية التكافؤ التحليلية باستخدام مؤثر جديد . عرضا العديد من النتائج الجديدة للتابعية التفاضلية والتابعية العليا من الرتبة الرابعة باستخدام المؤثر الخطي التفاضلي Dap seyn f(z) تعاملنا ايضا مع مخمنات المعاملات الأولية للأصناف الجزئية من الدوال ABLE التكافؤ باستخدام and التابعية . بعض خواص مخمنات المعاملات الأولية للدوال ثنائية التكافؤ تم الحصول عليها . ايضا عرفنا اصناف جزئية جديدة (7 ,6 ,:ه) 1/1/7 , (8',7,'ه) 87 من الدوال ثنائية التكافؤ في قرص الوحدة المفتوح U و معكوساتها g = fot تحقق الشروط مع شبه التابعية وهي معرفة على اول معاملين من متسلسلة تايلر- ماكلورين ag] slag] للدوال في الأصناف الجزئية الجديدة تم تحديدها . عملنا يتضمن دراسة محدد هانكل الثاني من الدوال ثنائية التكافؤ وهنا حصلنا الحدود العليا لمحدد هانكل الثاني للأصناف الجزئية المحددة من الدوال ثنائية التكافؤ التحليلية . بالإضافة الى ذلك يتم النظر في العديد من التطبيقات المثيرة للاهتمام للاستنتاجات الواردة هنا . تعاملنا ايضا مع نتائج جديدة لمفهوم حديث حول محدد هانكل الرابع لصنف جزئي من الدوال التحليلية وهنا تم دراسة هذا المفهوم الحديث لصنف جزئي من الدوال التحليلية /,t) ,1)6/ المعرفة هنا باستخدام التابعية التفاضلية . حدود حول المعاملات |ربه| بحيث ان 2,3,4,5,6,7 = 7 للدوال في هذا الصنف التي تم تقديمها حديثاً والحد الأعلى لمحدد هانكل الرابع لهذا الصنف تم تقديمها . تم اعطاء حالات خاصة مثيرة للاهتمام في النتائج للمبرهنات الرئيسية . أخيراً قدمنا مفهوم جديد مرتبط بالجبر المجرد للدوال أحادية التكافؤ التحليلية و هنا درسنا بعض الأصناف الجزئية من الدوال أحادية التكافؤ التي تم برهانها كزمرة تحليلية . هذا المفهوم يسمى بالرمزة التحليلية بحيث ان الصنف القياسي من الدوال أحادية التكافؤ التحليلية 5 حيث تم أخذه مع العملية الثنائية # (ضرب الالتواء أو (ضرب هادمرد)) ولكي نبرهن إن الزوج المرتب هو زمرة تحليلية هذا يعني تحقق شروط الزمرة الجبرية . أيضاً من الممكن ان تحقق التماثئل و التشاكل الجبري للصنف القياسي (*,5) إلى زمرة اخرى .

The goal of this thesis is studying various problems on new subclasses of univalent and bi-univalent functions with some its analytic groups. It is the study of some sandwich results of univalent functions related by differential operator. We obtain some differential subordination and superordination results for certain normalized analytic functions in U. These results are applied to obtain sandwich results. Our thesis deals with some differential subordination and superordination results of univalent functions related by Rafid operator. We also derive some sandwich theorems. New results on third-order differential subordination and superordination for analytic univalent functions using an operator are introduced. We discuss some results of sandwich-type depend on differential subordination and superordination results for analytic univalent functions. Our thesis deals with the fourth-order differential subordination and superordination results for univalent analytic functions using a new operator. We offer numerous new finding for fourth −order differential subordination and superordination َ utilizing the differential linear operator Hα,β,δ,ξ,γ,nf(z). We also deal with estimates of the initial coefficients of subclasses of bi-univalent functions using quasi- subordination. Some properties of estimates of the initial coefficients of bi- univalent functions are obtained. Also, we define new subclasses Wב q(α, β, h) and Fב q(α′, β′, h) of bi-univalent funchions in the open unit disk U and its inverse g= f−1 which satisfying the conditions that with quasi- subordination is defined on the first two Taylor-Maclaurin series coefficients |a2| and |a3| for functions in the new subclasses are determined. Several special consequences of the results are also indicated. Our work included a study of the second Hankel determinant of bi- univalent functions. We obtain the upper limits for the second Hankel determinant for specific subclasses of analytic and bi-univalent functions. In addition, numerous intriguing applications of the conclusions provided here are considered. We also deal with new results of modern concept on fourth- Hankel determinant of a certain subclass of analytic functions. The modem concept of fourth Hankel determinant is studied for the subclass of analytic functions μ(β, λ, t) that defined using the concept of subordination. Bounds on the coefficients |an| with n= 2,3,4,5,6,7 for the functions in this newly introduced class are given and the upper bound of the fourth Hankel determinant for this class is obtained. Interesting particular cases are given in the corollaries of the main theorems. Finally, we presented a new concept that links abstract algebra to an analytic univalent functions, hence study some subclasses of univalent functions proven as analytic group. This concept is called analytic group, where the standard class of analytic univalent functions S is taken with the binary operation ∗ (convolution (or Hadamard product)) and to prove that the ordered pair is an analytic group, that is, it fulfills and the conditions of the algebraic group. Also, it is possible to satisfy homomorphism and isomorphism for the standard class (S,∗) to the another group.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب