متعددة حدود M لبيانات معينة مع تطبيقات في التراكيب الكيميائية والصور الطبية
M-Polynomial of Certain Graphs with Applications to Chemical Structures and Medical Images
- الباحث
- مريم فائق عبد الله زوين
- المشرف
- أ.د. عبد الجليل منشد خلف الجابري
- الجامعة
- جامعة الكوفة
- الكلية / القسم
- علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2022
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- M-Polynomial;Topological Indices;Chemical Graphs;Medical Images
الملخص
تعتبر متعددة حدود M واحدة من اهم متعددات الحدود في نظرية البيانات وذلك لكثرة إستخداماتها النظرية والتطبيقية إذ ان معظم الأدلة التبولوجية والتي تعتمد على درجات الرؤوس يمكن إشتقاقها منها. كما يمكن إستخدامها في المجال الطبي بتشخيص بعض الحالات المرضية وخاصة الفايروسية منها. في الكثير من البحوث السابقة تم دراسة متعددة حدود M لبيانات ناتجة عن إجراء بعض العمليات على البيانات المعروفة he تقاطع البيانات ٠، اتحاد البيانات ،جمع البيانات،الضرب الديكارتي للبيانات، تركيب البيانات وغيرها من العمليات. في هذه الرسالة سيتم دراسة بعض الخواص النظرية لمتعددة حدود M وسيتم إيجاد متعددة حدود 71 لعدد من البيانات الملصوقة مع بعضها البعض che تام K, لبعض قيم Ger 7 > 7 > 1 والتي i الملصوقه برأس عندما p=] والملصوقة بحافة عندما6-2 والملصوقة بمثلث عندما 6-3 والحالة العامة لأي LS سيتم دراسة متعددة حدود 31 لعدد من GUS yall الكيميائية ومتعددة الحدود هذه لصورة طبية لمرض سرطان الدماغ. بالاعتماد على تعريف متعددة حدود 1/1 سنعرف مفهومين جديدين هما تكافؤ M ووحدانية M وسندرس وحدانية M لعدد من البيانات الخاصة مثل الدارة , البيان التام , العجلة ,البيان ثنائي التجزئة التام ,المسار والبيان متعدد الجسور.
Abstract
The M-polynomial is considered one of the most important polynomials in Graph Theory due to it has many theoretical and applied applications. Most of degree- based topological indices can be derived from this polynomial. It can also be used in the medical field to diagnose some diseases, especially viral diseases. There are many studies about M-polynomials resulting from performing some operation of graphs such as graph intersection graph, union graph, join Cartesian Product Graph and graph composition. In this thesis, we study some theoretical properties of M-Polynomial. Also, we find M-Polynomial of Kr-gluing graphs for some which called vertex gluing for r=1 and edge gluing for r=2 and triangle gluing for r=3 and the general case for any r. We study this polynomial for some chemical structures and brain cancer Image. By using the definition of M-polynomial, we define two new concepts, the M. equivalent graphs and M-Unique graph. Then we study the uniqueness of M- polynomial for some special graphs such as the cycle, complete graph, complete bipartite graph, path, and k-bridge graph.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.