حول معادلة تكاملية تفاضلية جزئية على مقاييس الزمن
On a Partial Integrodifferential Equation on Time Scales
- الباحث
- علا وائل حسن الناصر
- المشرف
- أكرم حسان محمود
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / قسم الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- عربي
- الكلمات المفتاحية
- المعادلات التكاملية التفاضلية الجزئية ; مقاييس الزمن ; المتباينات التكاملية ; الوجود والوحدانية
الملخص
يوفر حسبان التفاضل والتكامل على مقاييس الزمن إطاراً موحداً للتحليل المستمر والمتقطع وتوسيع النظريات المستمرة والمتقطعة. وتعدّ طريقة المتباينات التكاملية ذات تخمينات صريحة (explicit estimates) أداة قوية في دراسة الخصائص المختلفة لحلول المعادلات التفاضلية، والمعادلات التكاملية والمعادلات التكاملية التفاضلية. في هذا العمل؛ تم اشتقاق تخمين صريح لمتباينة تكاملية في ثلاثة متغيرات على مقاييس الزمن (Time Scales) استخدمت هذه المتباينة لدراسة بعض الخصائص الأساسية لحل نوع خاص من المعادلات التكاملية التفاضلية الجزئية غير الخطية من الرتبة الثالثة مع شروط الحدودية - الابتدائية على مقاييس الزمنء مثل تقدير الفرق بين Gabe تقريبيين وإيجاد شروط تقارب الحلول لمسألتي القيم الحدودية - الابتدائية. كذلك تم إيجاد القيد للحل ودراسة الاعتماد المستمر للحلول (Continuous dependence) على الشروط الحدودية - الابتدائية وعلى الدوال والمعلمات التي تتضمنها المسألة.
Abstract
A Calculus on time scales provides a unifying framework for continuous and discrete analysis and extension of continuous and discrete theories. The method of integral inequalities with explicit estimates is a powerful tool in studying different properties of solutions of differential equations, integral equations and integrodifferential equations. In this work, an estimate for an explicit integral inequality was derived in three variables on time scales. This inequality was used to study some basic properties for solving a special type of nonlinear third - order partial integrodifferential equations with initial - boundary terms on time scales, such as estimating the difference between two approximate solutions, and finding conditions for convergence of solutions to the issues of the initial - boundary values. The constraint for the solution was also found and the continuous dependence of the solutions on the initial - boundary conditions and on the functions and parameters involved in the problem was studied. --- page 85 [OCR+] --- On a Partial Integrodifferential Equation on Time Scales A Thesis Submitted By Ola Wael Hasan Al-Naser To The Council of College of Education for Pure Science University of Mosul in Partial Fulfillment of Requirements for the Degree of M. Sc. In Mathematics Supervised By Prof. Dr. Akram Hassan Mahmood 2023 A.D. 1445 A.H. [OCR of page] On a Partial Integrodifferential Equation on Time Scales A Thesis Submitted By Ola Wael Hasan Al-Naser To The Council of College of Education for Pure Science University of Mosul in Partial Fulfillment of Requirements for the Degree of M. Sc. In Mathematics Supervised By Prof. Dr. Akram Hassan Mahmood 2023 A.D. 1445 A.H. --- page 86 [OCR+] --- University of Mosul College of Education For Pure Science On a partial Integrodifferential Equation on Time Scales Ola Wael Hasan Al-Naser M.Sc. Thesis Mathematics Supervised by Prof. Dr. Akram Hassan Mahmood 2023 A. D. 1445 A. H. [OCR of page] University of Mosul ty College of Education For Pure Science <a On a partial Integrodifferential Equation on Time Scales Ola Wael Hasan Al-Naser M.Sc. Thesis Mathematics Supervised by Prof. Dr. Akram Hassan Mahmood 2023 A. D. 1445 A. H.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.