حل معادلتي فريدهولم وفولتيرا التكاملية بواسطة أمثلية سرب الجسيمات والخوارزمية الثقافية باستخدام تقريبات بادي
Solving Fredholm and Volterra Integral Equations by Particle Swarm Optimization and Cultural Algorithm Using Padé Approximants
- الباحث
- اسراء ابراهيم محمد شيخو
- المشرف
- عزام صلاح الدين يونس العدول
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / قسم الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- عربي
- الكلمات المفتاحية
- معادلات فريدهولم وفولتيرا ; أمثلية سرب الجسيمات ; الخوارزمية الثقافية ; تقريبات بادي
الملخص
تم اقتراح خوارزمية لحل معادلتي فريدهولم وفولتيرا التكاملية الخطية و غير الخطية من النوع الثاني وذلك بتحوبلها إلى مسألة أمثلية غير مقيدة. وتم تطبيق الخوارزمية المقترحة بواسطة خوارزمية أمثلية سرب الجسيمات (Particle Swarm Optimization (PSO)) والخوارزمية الثقافية (Cultural Algorithm (CA)) على مجموعة من معادلتي فريدهولم وفولتيرا التكاملية من النوع الثاني , بالاعتماد على توسيع بادي التقريبي ،(Padé Expansion Approximation)) و نظراً لأن العديد من حلول المعادلات التكاملية الخطية وغير الخطية تحتوي على صيغ مختلفة لذلك تم استخدام توسيع بادي التقريبي الذي يتميز بأنه توسيع كسري للحصول على نتائج اكثر ddr مقارنة بتوسيعات فوربيه وتايلور التقريبية . واستخدمت دالة الكفاءة ( Fitness (Function (FF) عن طريق وصفها بمعيار كميء وذلك لتحديد دقة الحلول التقريبية من خلال دالة وزن المربعات الصغرى المتقطعة (Discrete Least Square Weighted Function (DLSWF)) و عند تنفيذ الخوارزمية المقترحة، كانت النتائج متقارية وذات دقة عالية، وأن هذه النتائج توضح قدرة الخوارزمية المقترحة على حل معادلتي فريدهولم وفولتيرا التكاملية الخطية وغير الخطية من النوع الثاني . j
Abstract
A An algorithm has been proposed to solve the linear and nonlinear Fredholm and Volterra integral equations of second kind by converting them into an unrestricted optimization problem. The proposed algorithm was applied by Particle Swarm Optimization Algorithm and Cultural Algorithm to a set of Fredholm and Volterra integral equations of the second kind based on Padé Expansion Approximation using. Since many solutions of linear and nonlinear integral equations contain different formulas, therefore, Padé expansion which is represented as a fractional expansion was used to obtain accurate results compare to the use of Taylor and Fourier expansions. The Fitness Function(FF) was used as a quantitative criterion to determine the accuracy of approximate solutions through the Discrete Least Square Weighted Function (DLSWF). The application of the proposed algorithm provide high accuracy results. These results demonstrate the ability of the proposed algorithm to solve the linear and nonlinear Fredholm and Volterra integral equations of the second kind.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.