تطبيق خوارزميتي تحسين الأعشاب الغازية والتطور التفاضلي لحل أنظمة المعادلات التكاملية باستخدام توسيع بادي

الباحث

محمد جمال حسن صالح المولى

المشرف

عزام صلاح الدين يونس العدول

الجامعة

جامعة الموصل

الكلية / القسم

كلية التربية للعلوم الصرفة / قسم الرياضيات

الشهادة

ماجستير

السنة

2024

لغة الرسالة

عربي

الكلمات المفتاحية

تحسين الأعشاب الغازية ; التطور التفاضلي ; المعادلات التكاملية ; توسيع بادي

على الرغم من وجود الكثير من الأساليب العددية، فإن البحث عن خوارزميات مستقرة وسريعة ودقيقة لحل أنظمة معادلات فولتيرا ومعادلات فريدهولم التكاملية الخطية وغير الخطية من النوع الثاني لا يزال قيد الدراسة. تقترح هذه الدراسة خوارزمية لحل أنظمة معادلات فولتيرا ومعادلات فريدهولم التكاملية الخطية وغير الخطية من النوع الثاني، والتي تتضمن خوارزمية تحسين الاعشاب الغازية (TWO) وخوارزمية التطور التفاضلي (DE) باستخدام توسيع بادي التقرببي. حيث يكون توسيع بادي حلا تقريبيا لأنظمة معادلات فولتيرا ومعادلات فريدهولم التكاملية الخطية وغير الخطية من النوع الثاني.ثم يتم تحويل نظام معادلات فولتيرا ومعادلات فريدهولم التكاملية الخطية وغير الخطية إلى مسألة أمثلية غير مقيدة، كما وتم تعيين دالة كفاءة والمتمثلة بدالة وزن المربعات الصغرة المتقطعة والتي تستخدم لتحديد دقة الحل. يتم تطبيق خوارزمية تحسين الاعشاب الغازية و خوارزمية التطور التفاضلي لتقليل قيمة دالة الكفاءة وإيجاد معاملات توسيع بادي. كما وتم تطبيق الخوارزمية المقترحة على مجموعة متنوعة من الأمثلة الخطية وغير الخطية عن طريق استخدام برنامج 120238 .Matlab وأظهرت النتائج تقارب واستقرار الخوارزمية المقترحة.

A Although there are many numerical methods, the search for stable, fast and accurate algorithms for solving systems of linear and nonlinear Volterra equations and Fredholm integral equations of the second kind is still under study. This study proposes an algorithm for solving systems of linear and nonlinear Volterra equations and Fredholm integral equations of the second kind, which includes the Invasive Weed Optimization (IWO) algorithm and the Differential Evolution (DE) algorithm using Padé Expansion Approximation. The Padé Expansion is an approximate solution to systems of linear and nonlinear Volterra equations and Fredholm integral equations of the second kind. Then, the system of linear and nonlinear Volterra equations and Fredholm integral equations is transformed into an unconstrained optimization problem, and an efficiency function represented by the discrete least squares weight function is assigned, which is used to determine the accuracy of the solution. The Invasive Weed Optimization algorithm and the Differential Evolution algorithm are applied to minimize the value of the Fitness Function and find the Padé Expansion coefficients. The proposed algorithm was also applied to a variety of linear and nonlinear examples using Matlab R2023a. The results showed the convergence and stability of the proposed algorithm. --- page 104 [OCR+] --- University of Mosul College of Education For Pure Science Applying of Invasive Weed Optimization and Differential Evolution Algorithms to Solve Systems of Integral Equations Using Padé Expansion Muhammad Jamal Hassan Saleh Al-Mawla M.Sc. Thesis Mathematics Supervised by Assistant Professor Dr. Azzam Salahuddin Younus Aladool 1446 A.H 2024 A.D [OCR of page] University of Mosul College of Education For Pure Science Applying of Invasive Weed Optimization and Differential Evolution Algorithms to Solve Systems of Integral Equations Using Padé Expansion Muhammad Jamal Hassan Saleh Al-Mawla M.Sc. Thesis Mathematics Supervised by Assistant Professor Dr. Azzam Salahuddin Younus Aladool 2024 A.D 1446 A.H --- page 105 [OCR+] --- Applying of Invasive Weed Optimization and Differential Evolution Algorithms to Solve Systems of Integral Equations Using Padé Expansion A Thesis Submitted by Muhammad Jamal Hassan Saleh Al-Mawla To The Council of College of Education for Pure Science University of Mosul In Partial Fulfilment of Requirements for The Degree of M.Sc. In Mathematics Supervised by Assistant Professor Dr. Azzam Salahuddin Younus Aladool 1446 A.H 2024 A.D [OCR of page] Applying of Invasive Weed Optimization and Differential Evolution Algorithms to Solve Systems of Integral Equations Using Padé Expansion A Thesis Submitted by Muhammad Jamal Hassan Saleh Al-Mawla To The Council of College of Education for Pure Science University of Mosul In Partial Fulfilment of Requirements for The Degree of M.Sc. In Mathematics Supervised by Assistant Professor Dr. Azzam Salahuddin Younus Aladool 2024 A.D 1446 A.H

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب