حل مسائل القيم الابتدائية المضببة عددياً

الباحث

مروة مثنى يحيى حميد

المشرف

قيس إسماعيل إبراهيم

الجامعة

جامعة الموصل

الكلية / القسم

كلية التربية للعلوم الصرفة / قسم الرياضيات

الشهادة

ماجستير

السنة

2023

لغة الرسالة

عربي

الكلمات المفتاحية

المعادلات التفاضلية المضببة ; مسائل القيم الابتدائية ; الحلول العددية ; المجموعات المضببة

تتناول هذه الرسالة الأهمية المتزايدة للاستخدام العملي للمعادلات التفاضلية المضببة في نمذجة المشكلات المعقدة في مجالات Aegis مثل العلوم والهندسة. تعد المعادلات التفاضلية المضببة أداة قوية للحصول على نتائج مضبوطة للأنظمة التي تعاني من عدم اليقين أو المعرفة غير المكتملة. وفي الحالات التي تواجه فيها العدم والغموض في المسألة، وتعد المعادلات التفاضلية المضببة Shas مناسبًا للمعادلات التفاضلية العادية. تركز هذا الرسالة بشكل أساسي على حل مسائل القيم الابتدائية المضببة باستخدام الطرق العددية. تم استخدام طريقتي الأولى طريقة رانج كوتا من الرتبة السادسة 18126 والثانية هي طريقة رانج كوتا من الرتبة الرتبة 6 Butcher لحل هذه المعادلات. تم توضيح كيفية تطبيق الطريقتين وتنفيذهما على المعادلات التفاضلية المضببة. كما تم إجراء تحليل شامل لخطأ الخوارزمية المقترحة، مما يساعد في فهم دقة واستقرارية الطرق العددية عند تطبيقها على المعادلات التفاضلية المضببة. تم استعراض النتائج العددية وحل بعض المشاكل الخطية وغير الخطية لمسائل كوشي المضببة (Fuzzy Cauchy Problems (FCPs)) لتوضيح كيفية تطبيق الخوارزمية Jas المشكلات العددية. يمكن استدلال أن هذه الدراسة تساهم في مجال الرياضيات في ضوء تقديم خوارزمية عددية استنادًا إلى طريقة gil كوتا لحل المعادلات التفاضلية المضببة. تم تقديم تحليل شامل للخطأ وتوفير أمثلة لحل مشاكل كوشي المضببة.

A This thesis discusses the increasing practical importance of using ordianary differential equations (ODEs) in modeling complex problems in various fields, such as science and engineering. ODEs are a powerful tool for obtaining accurate results for systems that suffer from uncertainty or incomplete knowledge. In cases where the problem is ambiguous, ODEs provide a suitable alternative to ordinary differential equations. The focus of this message is primarily on solving initial value problems for ODEs using numerical methods. Two methods were used: the sixth-order Runge-Kutta method (RK6) and the sixth-order Butcher's Runge-Kutta method. The application of these methods to ODEs was explained, and a comprehensive error analysis of the proposed algorithm was conducted, helping to understand the accuracy and stability of numerical methods when applied to ODEs. Numerical results were reviewed, and some linear and nonlinear problems for fuzzy Cauchy problems were solved to demonstrate the application of the algorithm and numerical problem-solving. It can be concluded that this research contributes to the field of fuzzy mathematics by providing a numerical algorithm based on the Runge-Kutta method for solving ODEs. A comprehensive error analysis was presented, and examples were provided to solve fuzzy Cauchy problems. --- page 79 [OCR+] --- Solving Fuzzy Initial Value Problems Numerically A Thesis Submitted By Marwa Muthanna Yahya Hameed To The Council of College Education for Pure Sciences University of Mosul in Partial Fulfillment of Requirements For the Degree of M. Sc. In Mathematics Supervised By Asst. Prof. Dr. Qais Ismail Ibrahim 1443 A.H. 2023 A.D. [OCR of page] Solving Fuzzy Initial Value Problems Numerically A Thesis Submitted By Marwa Muthanna Yahya Hameed To The Council of College Education for Pure Sciences University of Mosul in Partial Fulfillment of Requirements For the Degree of M. Sc. In Mathematics Supervised By Asst. Prof. Dr. Qais Ismail Ibrahim 2023 A.D. 1443 A.H. --- page 80 [OCR+] --- University of Mosul College of Education for Pure Science Solving Fuzzy Initial Value Problems Numerically Marwa Muthanna Yahya Hameed M.Sc. Thesis Mathematics Supervised By Asst. Prof. Dr. Qais Ismail Ibrahim 1443 A.H. 2025 A.D. [OCR of page] University of Mosul 2 College of Education for Ges Pure Science = Solving Fuzzy Initial Value Problems Numerically Marwa Muthanna Yahya Hameed M.Sc. Thesis Mathematics Supervised By Asst. Prof. Dr. Qais Ismail Ibrahim 2023 A.D. 1443 AH.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب