أنموذج ذكائي لحل المعادلات التفاضلية الجزئية المضببة باستخدام شبكة الانتشار العكسي وخوارزمية أمثلية الحوت

الباحث

محمد صباح محمود داود

المشرف

عمر صابر قاسم - عبدالغفور محمد أمين

الجامعة

جامعة الموصل

الكلية / القسم

كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات

الشهادة

دكتوراه

السنة

2024

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Fuzzy Partial Differential Equations ; Backpropagation Network ; Whale Optimization Algorithm ; Homotopy Perturbation Method

في هذه الدراسة، نقدم Lag) مبتكرًا من خلال الجمع بين طريقة الاضطراب الهوموتوبي (HPM) وخوارزمية تحسين الحوت (WOA) لحل المعادلات التفاضلية المضببة الخطية وغير الخطية. توفر HAM طريقة شبه تحليلية للحلول، وتقوم WOA بتحسين معلمات HAM لتعزيز دقة الحل. يركز cle HAM حل مجموعة متنوعة من ALY باستخدام WOA لتحديد المعلمة المناسبة لكل حل من خلال وظيفة اللياقة البدنية المقترحة slay على الحلول المتسلسلة ل HAM, كما تم استخدام طريقة الاضطراب الهوموتوبي الضبابي (FHAM) لحل المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية المضببة، Cus تم استخدام 0 /ال/التحسين معلمات FHAM لجميع ad ه لتعزيز دقة الحلول. بالإضافة إلى ذلك؛ تم تقديم طريقة جديدة لمعالجة المعادلات التفاضلية الجزئية المضببة (FPDEs) من خلال تكامل طريقة الاضطراب المثلي الضبابي (FHAM) مع ./1/0/ا واستخدام الشبكة العصبية (0١الاا)للنمذجة التنبؤية. ويهدف النموذج الناتج، ٠، FHAM_WOANN cell إلى تحسين دقة وتقارب FPDEU 51> يتم تدريب NN باستخدام نقاط بيانات عشوائية متنوعة Jala مساحة الحل الخاصة ب ack FHAM. آلية تعديل الوزن على مقارنة حلول FHAM مع الحلول الدقيقة، مما يؤدي إلى وجود Gre NIN بكفاءة وقادر على الحصول بكفاءة على الحلول التي تتقارب بشكل جيد. تؤكد نتائج الحلول فعالية الخوارزميات المقترحة وكفاءتها في حل المعادلات والأنظمة التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية مقارنة مع HPM الأصلي من خلال حساب الأخطاء المطلقة ومتوسط الخطأ المربع.(1/51) إقرار لجنة المنافشة نشهد أننا أعضاء لجنة المناقشة قد اطلعنا على Ls ges gall dag LY) أنموذج ذكائي لحل المعادلات التفاضلية الجزئية المضببة باستخدام شبكة الانتشار العكسي وخوارزمية أمثلية الحوت " وناقشنا الطالب "نهد صباح محمود داؤد" في محتوياتها وفيما له علاقة بها بتاريخ 1 /3 /2024 ونعتقد أنها جديرة بالقبول Jal شهادة دكتوراه فلسفة في الرياضيات/الرياضيات الحاسوبية. التوقيع: التوقيع: الاسم: د. بان احمد حسن متراس الاسم: د. فوزية محمود رمو المرتبة العلمية: أستاذ المرتبة العلمية: أستاذ 2024/ / sa vu 2024/ / :خيراتلا رئيس اللجنة عضو اللجنة التوقيع: التوقيع: الاسم: د. شهباء إبراهيم خليل الاسم: د. وليد 2S فتحي المرتبة العلمية: أستاذ المرتبة العلمية: أستاذ مساعد 2024/ / :خيراتلا 2024/ / :خيراتلا عضو اللجنة عضو اللجنة التوقيع: التوقيع: الاسم: د. نالان جلال عبدالقادر الاسم: د. عمر صابر قاسم يحيى المرتبة العلمية: أستاذ مساعد المرتبة العلمية: أستاذ 2024/ / :خيراتلا 2024/ / :خيراتلا عضو اللجنة عضو اللجنة (المشرف) التوقيع: الاسم: د. عبدالغفور د امين خضر عبد الكريم المرتبة العلمية: أستاذ مساعد 2024/ / :خيراتلا عضو اللجنة (المشرف) eee إقرار مجلس الكلية اجتمع مجلس كلية علوم الحاسوب والرياضيات بجلسته ) ( المنعقدة بتاريخ / /2024 وقرر منحه شهادة دكتوراه فلسفة في الرياضيات/الرياضيات الحاسوبية. التوقيع:. التوقيع:. . الاسم: أ.د صفوان عمر حسون الاسم: أ. د. ضحى بشير عبد الله مقرر مجلس كلية علوم الحاسوب والرياضيات عميد كلية علوم الحاسوب والرياضيات التاريخ: / /2024 التاريخ: / /2024

This study introduces an innovative approach by combining the Homotopy Perturbation Method (HPM) with the Whale Optimization Algorithm (WOA) to solve linear and nonlinear fuzzy differential equations. HAM provides a semi- analytical method for solutions, and WOA optimizes HAM parameters to enhance solution accuracy. The HAM focuses on solving a variety of examples by using WOA to determine the appropriate parameter for each solution through the proposed fitness function based on series solutions of the HAM. The Fuzzy Homotopy Perturbation Method (FHAM) is also used to solve the fuzzy linear and nonlinear differential equations, where WOA is used to improve the FHAM parameters for all values to enhance the accuracy of the solutions. Additionally, a new method is presented for addressing Fuzzy Partial Differential Equations (FPDEs) through the integration of Fuzzy Homotopy Analysis Method (FHAM) with WOA and employing a Neural Network (NN) for predictive modeling. The resulting model, termed FHAM_WOANN, aims to improve the accuracy and convergence of FPDE solutions. The NN is trained with diverse random data points within the solutions space of the FHAM. The weight adjustment mechanism is based on comparing FHAM solutions with exact solutions, resulting in a proficiently trained NN capable of efficiently obtaining solutions that converge well. The solution results confirm the effectiveness of the proposed algorithms and their efficiency in solving linear and nonlinear partial differential equations and systems compared to the original HPM by calculating the absolute errors and the mean squared error (MSE).

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب