دمج تحويل لابلاس مع طريقة انحلال أدوميان لحل مسائل القيم الابتدائية المنفردة لمعادلة لين-إيمدن
Combined the Laplace Transform with Adomian Decomposition Method for Solving Singular IVPs of Lane-Emden Equation
- الباحث
- فاطمة محمد ياسين محمد
- المشرف
- وليد محمد فتحي الحياني
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Laplace Transform ; Adomian Decomposition Method ; Lane-Emden Equation ; Singular IVPs
الملخص
الرسالة توصف استخدام طريقة تحويل لابلاس مع طريقة انحلال ادوميان (LTADM) لحل نمط لين-ايمدن ونمط ايمدن فوبلر من المعادلات التفاضلية الاعتيادية والمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية. يكون الحل الذي تم الحصول عليه aig lables استخدام تقريبات بادي من الرتبة [M/N] لتحسين دقة الحل التقريبي. يظهر تقارب الطريقة المقترحة في الأشكال . ويتضح أن شرط التقارب هو llyall2 > داأوبولا|| لكل on تظهر كفاءة LTADM أيضًا من خلال مقارنة النتائج العددية التي تم الحصول عليها باستخدام هذه الطريقة مع أقل عدد من التكرارات والدقة القريبة من الحل الدقيق. يتم حساب الأخطاء المطلقة (AE) للطريقة المقترحة مع الحل الدقيق المحدد لتقييم دقة .LTADM بشكل عام ، تقدم الأطروحة دراسة شاملة ل LTADM وتطبيقاتها في حل المعادلات التفاضلية.
Abstract
The thesis describes the use of the Combined Laplace Transform Method with the Adomian Decomposition Method (LTADM) to solve Lane-Emden type and Emden-Fowler type of ordinary differential equations and partial differential equations for linear and non-linear. The solution obtained is analytic, and the Padé approximants of an order [M/N] (PA[M/N]) are used to improve the accuracy of the approximate solution. The convergence of the proposed method is shown in Figures, and it is demonstrated that the condition for convergence is ‖yn+1‖2 < ‖yn‖2 for all n. The efficiency of the LTADM is also shown by comparing the numerical results obtained using this method with the minimal number of iterations and accuracy close to the exact solution. The absolute errors (AE) of the proposed method with the given exact solution is calculated to evaluate the accuracy of the LTADM. Overall, the thesis presents a comprehensive study of the LTADM and its application in solving differential equations.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.