الحلقات المنتظمة تبادلياً بقوة والحلقات النقية من النمط-N

الباحث

سرى عبد الستار عبد

المشرف

رائدة داوود محمود

الجامعة

جامعة الموصل

الكلية / القسم

كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات

الشهادة

ماجستير

السنة

2022

لغة الرسالة

عربي

الكلمات المفتاحية

الحلقات المنتظمة ; الحلقات النقية ; نظرية الحلقات ; الجبر المجرد

يقال للحلقة R حلقة منتظمة تبادلياً بقوة إذا كان لكل عنصرين 7 © 7,7 يوجد 8 © 0 بحيث أن xy = (yx)?a(yx)? وعندما x2 =x4ax* olix =y في هذه الرسالة دُرست بعض الخواص الجديدة لهذا النوع من الحلقات . و يقال للحلقة R بأنها حلقة من النمط - 2 يمنى ٠، إذا كان لكل 8 © © فإن AR مثالي نقي أيسر . ومن الأهداف الرئيسة لهذه الرسالة دراسة نوع جديد من الحلقات هي الحلقات النقية من النمط - 7 و هي تعميم للحلقات من النمط - 7 . أعطينا الخواص الأساسية لهذه الحلقات وعلاقتها مع الحلقات المختزلة والحلقات المنتظمة بقوة. ومن أبرز النتائج التي Les عليها. 1- إذا كانت Ro حلقة منتظمة تبادلياً بقوة ومن النمط - 14 SX . فإن 0 = (1)آر. 2- لتكن R حلقة منتظمة تبادلياً بقوة ؛ فإن US مثالي في R منتظم تبادلياً بقوة . 3-لتكن R حلقة عكوسة وأن802 = Rat ؛ فإن R حلقة منتظمة تبادلياً بقوة إذا كان كل مثالي أيمن أعظم في الحلقة R يكون غامر من النمط - 8 . 4- إذا كانت R حلقة من النمط - NJ ومن النمط - 8 يمنىء فإن N(R) = J(R) . 5- لتكن R حلقة تبديلية ظاهرياً. فإن R منتظمة بقوة من النمط - 7، إذا وفقط إذا كانت R حلقة من النمط - 2 . 6- إذا كانت R حلقة من النمط CER وكل مثالي في R مثالي أعظم أيمن، فإن R حلقة من النمط - 7 إذا وفقط إذا كانت 1 منتظمة بقوة . 7- لتكن R حلقة نقية من النمط - /7. فإن R حلقة شبه أولية . 8- لتكن 8 حلقة فإن 8 حلقة من النمط CER ، و نقية من النمط - N يمنى إذا وفقط إذا كانت dala R مختزلة. 9- لتكن R حلقة ديو من النمط - N يمنى . فإن كل عنصر في N(R) يكون منتظماً بقوة إذا وفقط إذا كانت dala R نقية من النمط - N يمنى. 0- لتكن R حلقة ديو من النمط - N ونقية من النمط - /7/ يمنى . فإن كل عنصر في N(R) يمتلك معكوساً انعكاسياً . a |

A ring R is called strongly commuting regular , if for all x, y∈R there exists a∈ R such that xy= (yx)2a(yx)2 (if x= y , x2 = x4ax4). This thesis has studied some new properties of strongly commuting regular rings . A ring R is said to be P- ring, if for all a∈ R, aR is a left pure ideal and one of the main objectives of this thesis is to study a new type of ring, N- pure rings. Which is a generalization of P- ring. We give the basic properties of these rings and their relationship with reduced rings and strongly regular rings. One of the most important results we obtained. 1. If R is a strongly commuting regular ring and S × M ring. Then J(R) =0. 2. Let R be strongly commuting regular ring , Then every ideal of R is also strongly commuting regular ring. 3. Let R be a reversible ring and Ra4 = Ra2 , Then RI is strongly commuting regular ring if each maximal right ideal of R is P-injective 4. If R is a NJ -ring and right P-ring. then N(R)= J(R) 5. Let R be a quasi-commutative ring , then R is right ɣ− Strongly regular ring if and only if R is P-ring 6. Let R be a CER and every ideal of R is maximal right ideal, Then R is P- ring if and only if R is strongly regular ring 7. Let R be N−pure ring, Then R is a semi prime ring 8. Let R be a CER and right N−pure ring, Then R is reduced. 9. Let R be a right N - duo ring, Then for every element of N(R)is strongly regular if and only if R is right N−pure ring. 10. Let R be N - duo ring and right N−pure ring, Then every element of N(R) has reflexive inverse

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب