تكييف عدد من النماذج الرياضية المختلفة في الأمثلية العددية غير الخطية

الباحث

إيلاف سليمان خليل

المشرف

إيمان طارق حامد

الجامعة

جامعة الموصل

الكلية / القسم

كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات

الشهادة

دكتوراه

السنة

2023

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Constrained Optimization ; Nonlinear Models ; Numerical Optimization ; Penalty Methods

الاطروحة اهتمت بتطوير وتحسين طرائق حل مسائل الامثلية المقيدة للنماذج اللاخطية و خلصت بمقدمة عامة عن الامثلية والامثلية المقيدة بصورة خاصة بالاعتماد على طرائق الحل المباشرة وغير المباشرة . بالنسبة للطرائق غير المباشرة تم حل مسائل الامثلية المقيدة بالاعتماد على النماذج التربيعية والمخروطية والكسرية ففي النموذج المخروطي تم اجراء توسيع لنموذج المخروطي الى الرتبة ل ordere-n وفقا لمتسلسة تايلر وتطبيقها على معادلة القاطع المعدلة الجديدة بالنسبة لطرائق 81:05.وتم اشتقاق معامل ترافق جديد للنموذج المخروطي الموسع واثبت شروط التقارب والانحدار وثم اشتقاق معامل تدرج مترافق جديد في النموذج التربيعي في مجال التحسين المقيد sly على وظيفة الهدف والقيد باستخدام طريقة النقطة الداخلية والاستفادة من خصائص kkt اعتمادًا على الاتجاه الجديد , اما النموذج الكسري تم اقتراح نموذج اكثر عمومية من النموذج الكسري وهو النموذج غير الكسري باستخدام Alla جديدة Cin yi) اكثر كفاءة وتم استخدام الدالة الجديدة لتكوين ثلاث نماذج النموذج غير الكسري الجديد وفي النموذجين غير التربيعي وغير المخروطي باستخدام خوارزمية التدرج المترافق وعند مقارنتهم اثبت كفاءة النموذج الجديد . وبالنسبة للطرائق المباشرة في حل مسائل الامثلية المقيدة حيث تمت المعالجات بتقنية الخوارزميات التتابعية التربيعية SQP بإيجاد الحل الأمثل dae pall غير الخطية مع التحسين المقيد للمساواة وعدم المساواة ، تم الاعتماد على تقنيتين ٠، التقنية الاولى هي اشتقاق تقريب جديد لمصفوفة هسي ، والذي ثبت أنه محدد بشكل إيجابي ٠، والتقنية الثانية مصممة للاستفادة من الهيكلة الموجود في مصفوفة هسي ودالة لاكرانج المضخمة للمسائل وأظهر تقارب الخط الفائق المحلي ان جميع الخوارزميات الجديدة اثبتت كفائتها من الناحية النظرية كما اثبتت النتائج العددية للدوال المقيدة التي تم استخدامها في البرامج باستخدام لغة الفورتران او لغة الماتلاب كفاءة الخوارزميات الجديدة وفعاليتها بالاعتماد على مقايس الكفاءة .NOC, NOI, time, NOF

This thesis is concerned with modification and development of new multi- models in both QN-method and conjugate gradient method for nonlinear constrained optimization problems by using direct and indirect methods. The used iterative procedures that are quadratically convergent and superlinear convergence which have been increasely applied to many of optimization problems . part of the thesis which deals with inequality and another part deals with both of constrained. In order to improve global rate of convergence .The first part (indirect methods) of the work consists the development of the conical model was expanded to the n- order level in accordance with Tayler series, and this expansion was then applied to the newly updated secant equation for BFGS methods, and we derived a new conjugate coefficient for the generalized conical model and a new conjugate gradient coefficient for the quadratic model used the KKT properties to derive in the constrained optimization field and established convergence and regression conditions, Also Improve upon the efficiency of the fractional model by developing a more comprehensive model called the non-fractional model by applying a new function to non-quadratic and non-conic models . whereas The second part (direct methods) in solving restricted optimization issues Where the treatments were done using the SQP sequential algorithms technique to find the optimal solution for nonlinear programming with the restricted improvement of equality and inequality, two techniques were relied upon, The first technique is to derive a new approximation of the Hessian matrix, which has been shown to be positively defined and the second technique is designed to take advantage of the structuring found in the Hessian matrix and the augmented Lagrange function of the problems and show the local convergence. All the new algorithms proved their efficiency in theory, and the numerical results of the restricted functions that were used in the programs using FORTRAN or MATLAB language proved the efficiency and effectiveness of the new algorithms depending on the efficiency measures NOF, NOC, NOI, time.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب