تحسين خوارزميات التدرج المترافق في الأمثلية غير الخطية غير المقيدة
An Improved Conjugate Gradient Algorithms in Non-linear Unconstrained Optimization
- الباحث
- سجى عثمان محمد توفيق حسين
- المشرف
- إيمان طارق حامد سعيد
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات
- الشهادة
- دكتوراه
- السنة
- 2024
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Conjugate Gradient ; Unconstrained Optimization ; Step Length ; Acceleration
الملخص
تتناول هذه الأطروحة تطوير وتحسين مشاكل التصغير في الامثلية غير المقيد على أساس طرق التدرج المترافق. تم تسريع طول الخطوة عن طريق إضافة عامل تسارع للانتقال من موقع إلى آخر. تم استخدام تقنيات التدرج المترافق Hestenes-Stiefel (HS) لتحديد alee التسارع باستخدام اتجاه الهبوط. كما تم استخدام صيغة التدرج الطيفي المترافق لضبط اتجاه البحث؛ كما تم استخدام معامل طيفي مشتق من صيغة .Fletcher-Reeves (FR) بالإضافة إلى الاتجاهات الجديدة، اكتشفنا معلمتين جديدتين لتقنية التدرج المترافق: الأول لطريقة CG ذات حدينء والثاني لطريقة CG ثلاثية الحدود والتي اعتمدنا في اشتقاقها على طربقة Hestenes-Stiefel (HS) . علاوة على ذلكء فقد أظهرنا أن كل من الأساليب المقترحة المدرجة في هذه الأطروحة تلبي نظريا متطلبات التقارب العالمي في ظل ظروف معينة. ومع ذلكء من الناحية العملية. بالمقارنة مع أساليب التدرج المترافق البسيطة، وجدنا نتائج عددية ممتازة عند تطبيق هذه الأساليب على العديد من وظائف الامثلية الشائعة.
Abstract
This thesis deals with the development and improvement of minimization problems in unconstrained optimization based on conjugate gradient methods. The step length has been accelerated by adding an acceleration factor in order to get from one location to another. Hestenes-Stiefel (HS) conjugate gradient techniques were used to determine the acceleration coefficient by using the direction of descent. Also, a conjugate spectral gradient formula was used to adjust the direction of the search, and a spectral parameter derived from the Fletcher-Reeves formula was used. In addition to new directions, we discovered two new parameters for the conjugate gradient technique: the first is for a two-term CG method, and the second is for a three-term CG method, the derivation of which we based on the Hestenes-Stiefel (HS)formula. Furthermore, we have shown that each of the suggested approaches included in this thesis theoretically satisfies the requirement of global convergence under certain circumstances. However, practically speaking. Compared to the simple conjugate gradient approaches, we found excellent numerical results when applying these methods to many standard optimization functions.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.