دراسة خصائص توزيع Marshall-Olkin Lindley مع التطبيق

الباحث

عبدالله نبيل حميد الصاغرجي

المشرف

هيفاء عبدالجواد سعيد العبدو

الجامعة

جامعة الموصل

الكلية / القسم

كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الإحصاء والمعلوماتية

الشهادة

ماجستير

السنة

2023

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Marshall-Olkin Lindley Distribution ; Distribution Properties ; Parameter Estimation ; Probability Distributions

لاقت التوزيعات الاحتمالية عناية واسعة لتعميمها لتشفمل النمذجه الجيدة للظواهر المعقدة ومن تلك التعميمات المستعملة عائلة ،Marshall-Olkin إذ تضيف هذه العائلة معلمة إحالة إلى التوزيع الاحتمالي الأساسي مما يجعله أكثر مرونة في التطبيق ليغطي البيانات الملتوبة. إن توزيع Lindley هو أحد توزيعات البقاء الذي يستعمل أيضا في نمذجة أوقات الانتظار لحين تلقي خدمة معينة. يشبه هذا التوزيع بالتوزيع الأسيّ إذ له شكل أسيّ متناقص بذيول طويلة وله دالة خطر متزايدة فقط. على هذا الأساس فقد تم استعمال عائلة Marshall —Olkin في تعميم التوزيع وسمي بتوزيع Olkin Lindley (MOLin) --213151211. درست خصائص التوزيع المهمة وقدرت معلماته بطريقتي الإمكان الأعظم والبيزية تحت دالتي الخسارة الإنتروبية والاحترازية. طبقت النتائج التي توصلنا اليها في dike التقدير على بيانات مولدة بأحجام عينات وقيم مختلفة لمعلمات التوزيع. وقد استنتج من عملية التوليد أن التقدير باستعمال توزيع 7101:11 أفضل من Lindley ais لامتلاكه أصغر معيار معلومات اكاكي AIC وان المقدرات البيزية تحت دالة الخسارة الانتروبية كانت الأفضل. وطبقت النتائج أيضا على بيانات تمثلت بقوة الشد للقماش لحين نسله والمأخوذة من ((1970) (Picciotto وقد تبين ان البيانات تتبع توزيع (MOLin) وقدرت معلماته بطربقتي الإمكان الأعظم والبيزية تحت Alls الخسارة الإنتروبية.

Probability distributions received widespread attention to be generalized to make good modeling of complex phenomena. One of those generalizations used is the Marshall Olkin family. This family adds a parameter called the referral parameter to the baseline probability distribution, which makes it more flexible in application to skewed data. Lindley distribution is one of the survival distributions, which is also used for modeling waiting times for units until receiving a particular service. This distribution is similar to the exponential distribution, as it has the form of a decreasing exponential curve with a long tail, and it has only one shape of an increasing hazard rate function curve. For this reason, the Marshall Olkin family has been used to generalize the baseline distribution and it is called the Marshall Olkin Lindley (MOLin) distribution. The important statistical properties of the new distribution were studied and its parameters were estimated by the maximum likelihood and Bayesian methods under the precautionary and entropy loss functions. The results reached in the estimation process were applied to data generated with different sample sizes and different values of the distribution parameters. It was found that the estimators using the MOLin distribution is better than Lin distribution because it has the smallest Akakies information criterion (AIC) and that the Bayesian estimates under the entropy loss function were the best. The results were also applied on real dataset, represented by the tensile strength of the fabric until its tear, which was taken from (Picciotto 1970). It was found that the data follow MOLin , and its parameters were estimated by maximum likelihood and Bayesian methods under the entropy loss function

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب