الحلقات النقية معدومة القوى من النمط 2 والحلقات النقية المنتظمة معدومة القوى بقوة من النمط 2
2-Nil-Clean Rings and Strongly 2-Regular Nil-Clean Rings
- الباحث
- فداء عايد نايف عبدالله
- المشرف
- زبيدة محمد إبراهيم
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Nil-Clean Rings ; 2-Nil-Clean ; Regular Rings ; Ring Theory
الملخص
يقال للحلقة Ro بأنها نقية معدومة sill من النمط ؟ أذا كان كل عنصر 4 في الحلقة R يمكن كتابته كحاصل جمع من عنصرين متحايدين وعنصر معدوم القوى. في هذه الرسالة تمت دراسة بعض من الخواص الجديدة للحلقات النقية المعدومة القوى من النمطل؟, يقال للعنصر g في الحلقة R بأنه نقي منتظم معدوم القوى من النمط-١, اذا كان حاصل جمع عنصرين منتظمين ,1,7 وعنصر معدوم القوى 5 بحيث ان 1b = bry, 75 = bry , 772 = M7, ومن الأهداف الرئيسية لهذه الرسالة دراسة نوع جديد من الحلقات هي الحلقة النقية المنتظمة بقوة من النمط Y-JN أعطينا الخواص الأساسية لهذه الحلقات وعلاقتها مع الحلقات الأخرى. ومن أبرز النتائج التي حصلنا عليها: .١ لتكن R حلقة أبيليه و QE R عنصر نقي معدوم القوى من النمط- ؟. فان Os a(a - 1()6 - 2) عنصر معدوم القوى. ؟. لتكن R حلقة محلية تبديلية Ly هي مثالي اعظم . فأن # هي حلقة Agi معدومة القوى من النمط- "راذ كان R/L = Z3 R GY حلقة و reg(R) C C(R) . اذا كانت R حلقة نقية منتظمة An gine القوى بقوة من النمط- ,١ فان C(R) يكون نقي منتظم معدوم بقوى من النمط- VY 4. لتكن R حلقة نقية منتظمة معدومة القوى من النمط-؟ و 2cU(R) فان R حلقة جيدة معدومة القوى من النمط-؟ . # هي الحلقة النقية المنتظمة القوى بقوة من النمط- Ve J
Abstract
A ring is called 2-nil-clean, if every element in can be written as a sum of two idempotent and a nilpotent element. This thesis has studied some new properties of 2-nil-clean rings. An element in a ring is said to be strongly 2-nil-regular clean, if it is the sum of two regular elements and nilpotent that commute. One of the main objectives of this thesis is to study a new type of ring which is strongly 2-JN-regular clean. Also we explore some basic properties of these kinds of rings with the relation among them. The most important results arrived at are: 1. Let be an abelian ring, and be 2-nil-clean element. Then is nilpotent element. 2. Let be a commutative local ring and be a maximal ideal. Then is 2-nil- clean ring, if . 3. Let be a ring with .If is strongly 2-nil-regular-clean , then is strongly 2-nil-regular-clean . 4. Let R be strongly 2-nil-regular-clean ring with 2εU(R). Then R is 2-nil good ring. 5. let be local ring. Then every element in is a sum of three units if is strongly 2-JN-regular clean rings.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.